↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 594.61 m → | N 75 |
→ |
↑ 594.67 m ↓ |
↑ 594.67 m ↓ |
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N 75 |
← 594.83 m → 353 659 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224212646484375 y=0.167205810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224212646484375 × 214)
floor (0.224212646484375 × 16384)
floor (3673.5)tx = 3673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167205810546875 × 214)
floor (0.167205810546875 × 16384)
floor (2739.5)ty = 2739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3673 / 2739 ti = "14/3673/2739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3673/2739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3673 ÷ 214
3673 ÷ 16384x = 0.22418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2739 ÷ 214
2739 ÷ 16384y = 0.16717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22418212890625 × 2 - 1) × π
-0.5516357421875 × 3.1415926535Λ = -1.73301480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16717529296875 × 2 - 1) × π
0.6656494140625 × 3.1415926535Φ = 2.09119930902533 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73301480} λ = -1.73301480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09119930902533))-π/2
2×atan(8.09461729279285)-π/2
2×1.44788022569237-π/2
2.89576045138474-1.57079632675φ = 1.32496412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73301480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32496412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.914852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3673 KachelY 2739 -1.73301480 1.32496412 -99.294434 75.914852 Oben rechts KachelX + 1 3674 KachelY 2739 -1.73263130 1.32496412 -99.272461 75.914852 Unten links KachelX 3673 KachelY + 1 2740 -1.73301480 1.32487078 -99.294434 75.909504 Unten rechts KachelX + 1 3674 KachelY + 1 2740 -1.73263130 1.32487078 -99.272461 75.909504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32496412-1.32487078) × R
9.33400000000528e-05 × 6371000dl = 594.669140000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32496412-1.32487078) × R
9.33400000000528e-05 × 6371000dr = 594.669140000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73301480--1.73263130) × cos(1.32496412) × R
0.000383500000000092 × 0.243363595575818 × 6371000do = 594.605040753234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73301480--1.73263130) × cos(1.32487078) × R
0.000383500000000092 × 0.243454128260775 × 6371000du = 594.826237315938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32496412)-sin(1.32487078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243363595575818-0.243454128260775)× R²
abs(-1.73263130--1.73301480)×9.05326849572896e-05× R²
0.000383500000000092×9.05326849572896e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.05326849572896e-05× 40589641000000 ar = 353659.037867101m²