↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 509.97 m → | S 33 |
→ |
↑ 509.93 m ↓ |
↑ 509.93 m ↓ |
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S 33 |
← 509.94 m → 260 046 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560432434082031 y=0.598533630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560432434082031 × 216)
floor (0.560432434082031 × 65536)
floor (36728.5)tx = 36728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598533630371094 × 216)
floor (0.598533630371094 × 65536)
floor (39225.5)ty = 39225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36728 / 39225 ti = "16/36728/39225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36728/39225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36728 ÷ 216
36728 ÷ 65536x = 0.5604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39225 ÷ 216
39225 ÷ 65536y = 0.598526000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5604248046875 × 2 - 1) × π
0.120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.37966024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598526000976562 × 2 - 1) × π
-0.197052001953125 × 3.1415926535Φ = -0.619057121693405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37966024} λ = 0.37966024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619057121693405))-π/2
2×atan(0.538451892931755)-π/2
2×0.493933891391615-π/2
0.98786778278323-1.57079632675φ = -0.58292854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37966024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.752929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58292854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.399345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36728 KachelY 39225 0.37966024 -0.58292854 21.752929 -33.399345 Oben rechts KachelX + 1 36729 KachelY 39225 0.37975612 -0.58292854 21.758423 -33.399345 Unten links KachelX 36728 KachelY + 1 39226 0.37966024 -0.58300858 21.752929 -33.403931 Unten rechts KachelX + 1 36729 KachelY + 1 39226 0.37975612 -0.58300858 21.758423 -33.403931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58292854--0.58300858) × R
8.00399999999479e-05 × 6371000dl = 509.934839999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58292854--0.58300858) × R
8.00399999999479e-05 × 6371000dr = 509.934839999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37966024-0.37975612) × cos(-0.58292854) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834854155295168 × 6371000do = 509.971896346164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37966024-0.37975612) × cos(-0.58300858) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834810092906354 × 6371000du = 509.944980770744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58292854)-sin(-0.58300858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834854155295168-0.834810092906354)× R²
abs(0.37975612-0.37966024)×4.40623888142699e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40623888142699e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40623888142699e-05× 40589641000000 ar = 260045.574911572m²