↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.33 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.36 m ↓ |
↑ 598.36 m ↓ |
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N 11 |
← 598.34 m → 358 021 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560417175292969 y=0.467582702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560417175292969 × 216)
floor (0.560417175292969 × 65536)
floor (36727.5)tx = 36727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467582702636719 × 216)
floor (0.467582702636719 × 65536)
floor (30643.5)ty = 30643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36727 / 30643 ti = "16/36727/30643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36727/30643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36727 ÷ 216
36727 ÷ 65536x = 0.560409545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30643 ÷ 216
30643 ÷ 65536y = 0.467575073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560409545898438 × 2 - 1) × π
0.120819091796875 × 3.1415926535Λ = 0.37956437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467575073242188 × 2 - 1) × π
0.064849853515625 × 3.1415926535Φ = 0.203731823385239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37956437} λ = 0.37956437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203731823385239))-π/2
2×atan(1.22596933306167)-π/2
2×0.886566614794839-π/2
1.77313322958968-1.57079632675φ = 0.20233690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37956437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.747436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20233690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.593050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36727 KachelY 30643 0.37956437 0.20233690 21.747436 11.593050 Oben rechts KachelX + 1 36728 KachelY 30643 0.37966024 0.20233690 21.752929 11.593050 Unten links KachelX 36727 KachelY + 1 30644 0.37956437 0.20224298 21.747436 11.587669 Unten rechts KachelX + 1 36728 KachelY + 1 30644 0.37966024 0.20224298 21.752929 11.587669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20233690-0.20224298) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dl = 598.364319999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20233690-0.20224298) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dr = 598.364319999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37956437-0.37966024) × cos(0.20233690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979599631784313 × 6371000do = 598.327474590348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37956437-0.37966024) × cos(0.20224298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979618501542808 × 6371000du = 598.33900000806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20233690)-sin(0.20224298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979599631784313-0.979618501542808)× R²
abs(0.37966024-0.37956437)×1.8869758495299e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8869758495299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8869758495299e-05× 40589641000000 ar = 358021.260933082m²