↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.73 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.75 m ↓ |
↑ 598.75 m ↓ |
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N 11 |
← 598.74 m → 358 490 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560401916503906 y=0.468116760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560401916503906 × 216)
floor (0.560401916503906 × 65536)
floor (36726.5)tx = 36726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468116760253906 × 216)
floor (0.468116760253906 × 65536)
floor (30678.5)ty = 30678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36726 / 30678 ti = "16/36726/30678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36726/30678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36726 ÷ 216
36726 ÷ 65536x = 0.560394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30678 ÷ 216
30678 ÷ 65536y = 0.468109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560394287109375 × 2 - 1) × π
0.12078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.37946850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468109130859375 × 2 - 1) × π
0.06378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.200376240411835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37946850} λ = 0.37946850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200376240411835))-π/2
2×atan(1.22186238569672)-π/2
2×0.884922499554641-π/2
1.76984499910928-1.57079632675φ = 0.19904867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37946850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.741944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19904867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.404649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36726 KachelY 30678 0.37946850 0.19904867 21.741944 11.404649 Oben rechts KachelX + 1 36727 KachelY 30678 0.37956437 0.19904867 21.747436 11.404649 Unten links KachelX 36726 KachelY + 1 30679 0.37946850 0.19895469 21.741944 11.399264 Unten rechts KachelX + 1 36727 KachelY + 1 30679 0.37956437 0.19895469 21.747436 11.399264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19904867-0.19895469) × R
9.39800000000213e-05 × 6371000dl = 598.746580000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19904867-0.19895469) × R
9.39800000000213e-05 × 6371000dr = 598.746580000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37946850-0.37956437) × cos(0.19904867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980255134413008 × 6371000do = 598.727847579158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37946850-0.37956437) × cos(0.19895469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980273713395502 × 6371000du = 598.739195394445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19904867)-sin(0.19895469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980255134413008-0.980273713395502)× R²
abs(0.37956437-0.37946850)×1.8578982494688e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8578982494688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8578982494688e-05× 40589641000000 ar = 358489.648585526m²