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← 100.58 m → | S 70 |
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S 70 |
← 100.58 m → 10 118 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280155181884766 y=0.782596588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280155181884766 × 217)
floor (0.280155181884766 × 131072)
floor (36720.5)tx = 36720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782596588134766 × 217)
floor (0.782596588134766 × 131072)
floor (102576.5)ty = 102576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36720 / 102576 ti = "17/36720/102576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36720/102576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36720 ÷ 217
36720 ÷ 131072x = 0.2801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102576 ÷ 217
102576 ÷ 131072y = 0.7825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2801513671875 × 2 - 1) × π
-0.439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.38134970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7825927734375 × 2 - 1) × π
-0.565185546875 × 3.1415926535Φ = -1.77558276192688 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38134970} λ = -1.38134970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77558276192688))-π/2
2×atan(0.169384709771537)-π/2
2×0.167792088615432-π/2
0.335584177230863-1.57079632675φ = -1.23521215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38134970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.145508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23521215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.772443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36720 KachelY 102576 -1.38134970 -1.23521215 -79.145508 -70.772443 Oben rechts KachelX + 1 36721 KachelY 102576 -1.38130176 -1.23521215 -79.142761 -70.772443 Unten links KachelX 36720 KachelY + 1 102577 -1.38134970 -1.23522794 -79.145508 -70.773348 Unten rechts KachelX + 1 36721 KachelY + 1 102577 -1.38130176 -1.23522794 -79.142761 -70.773348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23521215--1.23522794) × R
1.578999999996e-05 × 6371000dl = 100.598089999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23521215--1.23522794) × R
1.578999999996e-05 × 6371000dr = 100.598089999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38134970--1.38130176) × cos(-1.23521215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329320816331975 × 6371000do = 100.583054025532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38134970--1.38130176) × cos(-1.23522794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329305907087294 × 6371000du = 100.578500358442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23521215)-sin(-1.23522794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329320816331975-0.329305907087294)× R²
abs(-1.38130176--1.38134970)×1.49092446812826e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49092446812826e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49092446812826e-05× 40589641000000 ar = 10118.2340764927m²