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← | N 68 |
← 1 826.01 m → | N 68 |
→ |
↑ 1 826.69 m ↓ |
↑ 1 826.69 m ↓ |
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N 68 |
← 1 827.31 m → 3 336 753 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44830322265625 y=0.23895263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44830322265625 × 213)
floor (0.44830322265625 × 8192)
floor (3672.5)tx = 3672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23895263671875 × 213)
floor (0.23895263671875 × 8192)
floor (1957.5)ty = 1957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3672 / 1957 ti = "13/3672/1957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3672/1957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3672 ÷ 213
3672 ÷ 8192x = 0.4482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1957 ÷ 213
1957 ÷ 8192y = 0.2388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4482421875 × 2 - 1) × π
-0.103515625 × 3.1415926535Λ = -0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2388916015625 × 2 - 1) × π
0.522216796875 × 3.1415926535Φ = 1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32520393} λ = -0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6405924525968))-π/2
2×atan(5.15822461071031)-π/2
2×1.37930655786133-π/2
2.75861311572265-1.57079632675φ = 1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3672 KachelY 1957 -0.32520393 1.18781679 -18.632813 68.056889 Oben rechts KachelX + 1 3673 KachelY 1957 -0.32443694 1.18781679 -18.588867 68.056889 Unten links KachelX 3672 KachelY + 1 1958 -0.32520393 1.18753007 -18.632813 68.040461 Unten rechts KachelX + 1 3673 KachelY + 1 1958 -0.32443694 1.18753007 -18.588867 68.040461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18781679-1.18753007) × R
0.000286720000000074 × 6371000dl = 1826.69312000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18781679-1.18753007) × R
0.000286720000000074 × 6371000dr = 1826.69312000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32520393--0.32443694) × cos(1.18781679) × R
0.000766989999999967 × 0.373685809322857 × 6371000do = 1826.01319982428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32520393--0.32443694) × cos(1.18753007) × R
0.000766989999999967 × 0.373951742627355 × 6371000du = 1827.3126811323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18781679)-sin(1.18753007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373951742627355)× R²
abs(-0.32443694--0.32520393)×0.000265933304497423× R²
0.000766989999999967×0.000265933304497423× 6371000²
0.000766989999999967×0.000265933304497423× 40589641000000 ar = 3336752.64878937m²