↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.50 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.56 m ↓ |
↑ 598.56 m ↓ |
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N 11 |
← 598.51 m → 358 239 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560279846191406 y=0.467811584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560279846191406 × 216)
floor (0.560279846191406 × 65536)
floor (36718.5)tx = 36718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467811584472656 × 216)
floor (0.467811584472656 × 65536)
floor (30658.5)ty = 30658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36718 / 30658 ti = "16/36718/30658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36718/30658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36718 ÷ 216
36718 ÷ 65536x = 0.560272216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30658 ÷ 216
30658 ÷ 65536y = 0.467803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560272216796875 × 2 - 1) × π
0.12054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.37870151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467803955078125 × 2 - 1) × π
0.06439208984375 × 3.1415926535Φ = 0.202293716396637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37870151} λ = 0.37870151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202293716396637))-π/2
2×atan(1.22420752513377)-π/2
2×0.88586212869645-π/2
1.7717242573929-1.57079632675φ = 0.20092793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37870151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20092793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.512322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36718 KachelY 30658 0.37870151 0.20092793 21.697998 11.512322 Oben rechts KachelX + 1 36719 KachelY 30658 0.37879738 0.20092793 21.703491 11.512322 Unten links KachelX 36718 KachelY + 1 30659 0.37870151 0.20083398 21.697998 11.506939 Unten rechts KachelX + 1 36719 KachelY + 1 30659 0.37879738 0.20083398 21.703491 11.506939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20092793-0.20083398) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dl = 598.555450000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20092793-0.20083398) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dr = 598.555450000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37870151-0.37879738) × cos(0.20092793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979881804690438 × 6371000do = 598.499822350435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37870151-0.37879738) × cos(0.20083398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979900550782724 × 6371000du = 598.511272234339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20092793)-sin(0.20083398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979881804690438-0.979900550782724)× R²
abs(0.37879738-0.37870151)×1.87460922861371e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87460922861371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87460922861371e-05× 40589641000000 ar = 358238.757450599m²