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← | S 8 |
← 301.90 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.89 m → 91 149 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280132293701172 y=0.524318695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280132293701172 × 217)
floor (0.280132293701172 × 131072)
floor (36717.5)tx = 36717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524318695068359 × 217)
floor (0.524318695068359 × 131072)
floor (68723.5)ty = 68723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36717 / 68723 ti = "17/36717/68723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36717/68723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36717 ÷ 217
36717 ÷ 131072x = 0.280128479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68723 ÷ 217
68723 ÷ 131072y = 0.524314880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280128479003906 × 2 - 1) × π
-0.439743041992188 × 3.1415926535Λ = -1.38149351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524314880371094 × 2 - 1) × π
-0.0486297607421875 × 3.1415926535Φ = -0.152774899089119 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38149351} λ = -1.38149351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152774899089119))-π/2
2×atan(0.858322909335956)-π/2
2×0.709306140983694-π/2
1.41861228196739-1.57079632675φ = -0.15218404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38149351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.153748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15218404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.719503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36717 KachelY 68723 -1.38149351 -0.15218404 -79.153748 -8.719503 Oben rechts KachelX + 1 36718 KachelY 68723 -1.38144557 -0.15218404 -79.151001 -8.719503 Unten links KachelX 36717 KachelY + 1 68724 -1.38149351 -0.15223143 -79.153748 -8.722218 Unten rechts KachelX + 1 36718 KachelY + 1 68724 -1.38144557 -0.15223143 -79.151001 -8.722218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15218404--0.15223143) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15218404--0.15223143) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38149351--1.38144557) × cos(-0.15218404) × R
4.79400000001906e-05 × 0.988442341103396 × 6371000do = 301.895733480037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38149351--1.38144557) × cos(-0.15223143) × R
4.79400000001906e-05 × 0.988435155797901 × 6371000du = 301.893538902789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15218404)-sin(-0.15223143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988442341103396-0.988435155797901)× R²
abs(-1.38144557--1.38149351)×7.18530549503882e-06× R²
4.79400000001906e-05×7.18530549503882e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×7.18530549503882e-06× 40589641000000 ar = 91148.5387779326m²