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← | S 8 |
← 301.91 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.91 m → 91 153 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280109405517578 y=0.524272918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280109405517578 × 217)
floor (0.280109405517578 × 131072)
floor (36714.5)tx = 36714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524272918701172 × 217)
floor (0.524272918701172 × 131072)
floor (68717.5)ty = 68717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36714 / 68717 ti = "17/36714/68717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36714/68717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36714 ÷ 217
36714 ÷ 131072x = 0.280105590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68717 ÷ 217
68717 ÷ 131072y = 0.524269104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280105590820312 × 2 - 1) × π
-0.439788818359375 × 3.1415926535Λ = -1.38163732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524269104003906 × 2 - 1) × π
-0.0485382080078125 × 3.1415926535Φ = -0.152487277691399 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38163732} λ = -1.38163732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152487277691399))-π/2
2×atan(0.858569816877078)-π/2
2×0.709448292664602-π/2
1.4188965853292-1.57079632675φ = -0.15189974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38163732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.161987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15189974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.703214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36714 KachelY 68717 -1.38163732 -0.15189974 -79.161987 -8.703214 Oben rechts KachelX + 1 36715 KachelY 68717 -1.38158938 -0.15189974 -79.159240 -8.703214 Unten links KachelX 36714 KachelY + 1 68718 -1.38163732 -0.15194713 -79.161987 -8.705929 Unten rechts KachelX + 1 36715 KachelY + 1 68718 -1.38158938 -0.15194713 -79.159240 -8.705929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15189974--0.15194713) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15189974--0.15194713) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38163732--1.38158938) × cos(-0.15189974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98848540026618 × 6371000do = 301.908884855296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38163732--1.38158938) × cos(-0.15194713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988478228278188 × 6371000du = 301.906694345556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15189974)-sin(-0.15194713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98848540026618-0.988478228278188)× R²
abs(-1.38158938--1.38163732)×7.17198799216057e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.17198799216057e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.17198799216057e-06× 40589641000000 ar = 91152.5100774273m²