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← 546.50 m → | N 26 |
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N 26 |
← 546.52 m → 298 670 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560203552246094 y=0.423545837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560203552246094 × 216)
floor (0.560203552246094 × 65536)
floor (36713.5)tx = 36713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423545837402344 × 216)
floor (0.423545837402344 × 65536)
floor (27757.5)ty = 27757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36713 / 27757 ti = "16/36713/27757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36713/27757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36713 ÷ 216
36713 ÷ 65536x = 0.560195922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27757 ÷ 216
27757 ÷ 65536y = 0.423538208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560195922851562 × 2 - 1) × π
0.120391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.37822214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423538208007812 × 2 - 1) × π
0.152923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.480423607992203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37822214} λ = 0.37822214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480423607992203))-π/2
2×atan(1.61675912924334)-π/2
2×1.0168694044024-π/2
2.03373880880481-1.57079632675φ = 0.46294248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37822214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.670532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46294248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.524650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36713 KachelY 27757 0.37822214 0.46294248 21.670532 26.524650 Oben rechts KachelX + 1 36714 KachelY 27757 0.37831801 0.46294248 21.676025 26.524650 Unten links KachelX 36713 KachelY + 1 27758 0.37822214 0.46285670 21.670532 26.519735 Unten rechts KachelX + 1 36714 KachelY + 1 27758 0.37831801 0.46285670 21.676025 26.519735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46294248-0.46285670) × R
8.57799999999798e-05 × 6371000dl = 546.504379999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46294248-0.46285670) × R
8.57799999999798e-05 × 6371000dr = 546.504379999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37822214-0.37831801) × cos(0.46294248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894742311891846 × 6371000do = 546.497661405053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37822214-0.37831801) × cos(0.46285670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894780616472346 × 6371000du = 546.521057374358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46294248)-sin(0.46285670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894742311891846-0.894780616472346)× R²
abs(0.37831801-0.37822214)×3.83045804999149e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83045804999149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83045804999149e-05× 40589641000000 ar = 298669.758800548m²