↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 840.56 m → | N 69 |
→ |
↑ 840.65 m ↓ |
↑ 840.65 m ↓ |
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N 69 |
← 840.86 m → 706 746 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224090576171875 y=0.224822998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224090576171875 × 214)
floor (0.224090576171875 × 16384)
floor (3671.5)tx = 3671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224822998046875 × 214)
floor (0.224822998046875 × 16384)
floor (3683.5)ty = 3683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3671 / 3683 ti = "14/3671/3683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3671/3683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3671 ÷ 214
3671 ÷ 16384x = 0.22406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3683 ÷ 214
3683 ÷ 16384y = 0.22479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22406005859375 × 2 - 1) × π
-0.5518798828125 × 3.1415926535Λ = -1.73378179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22479248046875 × 2 - 1) × π
0.5504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.72917984309467 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73378179} λ = -1.73378179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72917984309467))-π/2
2×atan(5.63602958376984)-π/2
2×1.39519396996792-π/2
2.79038793993585-1.57079632675φ = 1.21959161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73378179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21959161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.877452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3671 KachelY 3683 -1.73378179 1.21959161 -99.338379 69.877452 Oben rechts KachelX + 1 3672 KachelY 3683 -1.73339829 1.21959161 -99.316406 69.877452 Unten links KachelX 3671 KachelY + 1 3684 -1.73378179 1.21945966 -99.338379 69.869892 Unten rechts KachelX + 1 3672 KachelY + 1 3684 -1.73339829 1.21945966 -99.316406 69.869892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21959161-1.21945966) × R
0.000131949999999881 × 6371000dl = 840.65344999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21959161-1.21945966) × R
0.000131949999999881 × 6371000dr = 840.65344999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73378179--1.73339829) × cos(1.21959161) × R
0.000383500000000092 × 0.344029236434484 × 6371000do = 840.559236751994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73378179--1.73339829) × cos(1.21945966) × R
0.000383500000000092 × 0.344153129070886 × 6371000du = 840.861940966823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21959161)-sin(1.21945966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344029236434484-0.344153129070886)× R²
abs(-1.73339829--1.73378179)×0.000123892636402168× R²
0.000383500000000092×0.000123892636402168× 6371000²
0.000383500000000092×0.000123892636402168× 40589641000000 ar = 706746.258000413m²