↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 1 819.53 m → | N 68 |
→ |
↑ 1 820.19 m ↓ |
↑ 1 820.19 m ↓ |
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N 68 |
← 1 820.82 m → 3 313 073 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44818115234375 y=0.23834228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44818115234375 × 213)
floor (0.44818115234375 × 8192)
floor (3671.5)tx = 3671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23834228515625 × 213)
floor (0.23834228515625 × 8192)
floor (1952.5)ty = 1952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3671 / 1952 ti = "13/3671/1952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3671/1952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3671 ÷ 213
3671 ÷ 8192x = 0.4481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1952 ÷ 213
1952 ÷ 8192y = 0.23828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.32597092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23828125 × 2 - 1) × π
0.5234375 × 3.1415926535Φ = 1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32597092} λ = -0.32597092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64442740456641))-π/2
2×atan(5.17804413350958)-π/2
2×1.38002181829244-π/2
2.76004363658488-1.57079632675φ = 1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32597092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.676758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3671 KachelY 1952 -0.32597092 1.18924731 -18.676758 68.138852 Oben rechts KachelX + 1 3672 KachelY 1952 -0.32520393 1.18924731 -18.632813 68.138852 Unten links KachelX 3671 KachelY + 1 1953 -0.32597092 1.18896161 -18.676758 68.122482 Unten rechts KachelX + 1 3672 KachelY + 1 1953 -0.32520393 1.18896161 -18.632813 68.122482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18924731-1.18896161) × R
0.000285700000000055 × 6371000dl = 1820.19470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18924731-1.18896161) × R
0.000285700000000055 × 6371000dr = 1820.19470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32597092--0.32520393) × cos(1.18924731) × R
0.000766990000000023 × 0.372358540952008 × 6371000do = 1819.52751183623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32597092--0.32520393) × cos(1.18896161) × R
0.000766990000000023 × 0.372623680767378 × 6371000du = 1820.82311576495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18924731)-sin(1.18896161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.372623680767378)× R²
abs(-0.32520393--0.32597092)×0.000265139815370186× R²
0.000766990000000023×0.000265139815370186× 6371000²
0.000766990000000023×0.000265139815370186× 40589641000000 ar = 3313073.48178519m²