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← 100.54 m → | S 70 |
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↑ 100.53 m ↓ |
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S 70 |
← 100.54 m → 10 108 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280063629150391 y=0.782627105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280063629150391 × 217)
floor (0.280063629150391 × 131072)
floor (36708.5)tx = 36708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782627105712891 × 217)
floor (0.782627105712891 × 131072)
floor (102580.5)ty = 102580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36708 / 102580 ti = "17/36708/102580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36708/102580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36708 ÷ 217
36708 ÷ 131072x = 0.280059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102580 ÷ 217
102580 ÷ 131072y = 0.782623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280059814453125 × 2 - 1) × π
-0.43988037109375 × 3.1415926535Λ = -1.38192494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782623291015625 × 2 - 1) × π
-0.56524658203125 × 3.1415926535Φ = -1.77577450952536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38192494} λ = -1.38192494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77577450952536))-π/2
2×atan(0.169352233773916)-π/2
2×0.167760518235602-π/2
0.335521036471204-1.57079632675φ = -1.23527529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38192494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.178467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23527529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.776061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36708 KachelY 102580 -1.38192494 -1.23527529 -79.178467 -70.776061 Oben rechts KachelX + 1 36709 KachelY 102580 -1.38187701 -1.23527529 -79.175720 -70.776061 Unten links KachelX 36708 KachelY + 1 102581 -1.38192494 -1.23529107 -79.178467 -70.776965 Unten rechts KachelX + 1 36709 KachelY + 1 102581 -1.38187701 -1.23529107 -79.175720 -70.776965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23527529--1.23529107) × R
1.57800000000208e-05 × 6371000dl = 100.534380000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23527529--1.23529107) × R
1.57800000000208e-05 × 6371000dr = 100.534380000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38192494--1.38187701) × cos(-1.23527529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329261197745419 × 6371000do = 100.543867743834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38192494--1.38187701) × cos(-1.23529107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329246297614889 × 6371000du = 100.539317809728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23527529)-sin(-1.23529107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329261197745419-0.329246297614889)× R²
abs(-1.38187701--1.38192494)×1.49001305298491e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49001305298491e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49001305298491e-05× 40589641000000 ar = 10107.886694189m²