↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.32 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.31 m ↓ |
↑ 549.31 m ↓ |
|||
N 25 |
← 549.34 m → 301 751 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560096740722656 y=0.425361633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560096740722656 × 216)
floor (0.560096740722656 × 65536)
floor (36706.5)tx = 36706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425361633300781 × 216)
floor (0.425361633300781 × 65536)
floor (27876.5)ty = 27876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36706 / 27876 ti = "16/36706/27876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36706/27876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36706 ÷ 216
36706 ÷ 65536x = 0.560089111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27876 ÷ 216
27876 ÷ 65536y = 0.42535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560089111328125 × 2 - 1) × π
0.12017822265625 × 3.1415926535Λ = 0.37755102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42535400390625 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.469014625882629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37755102} λ = 0.37755102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.469014625882629))-π/2
2×atan(1.59841837686325)-π/2
2×1.01175241928387-π/2
2.02350483856775-1.57079632675φ = 0.45270851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37755102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.632080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45270851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.938287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36706 KachelY 27876 0.37755102 0.45270851 21.632080 25.938287 Oben rechts KachelX + 1 36707 KachelY 27876 0.37764690 0.45270851 21.637574 25.938287 Unten links KachelX 36706 KachelY + 1 27877 0.37755102 0.45262229 21.632080 25.933347 Unten rechts KachelX + 1 36707 KachelY + 1 27877 0.37764690 0.45262229 21.637574 25.933347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45270851-0.45262229) × R
8.62200000000257e-05 × 6371000dl = 549.307620000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45270851-0.45262229) × R
8.62200000000257e-05 × 6371000dr = 549.307620000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37755102-0.37764690) × cos(0.45270851) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899265692444473 × 6371000do = 549.317779142889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37755102-0.37764690) × cos(0.45262229) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899303401971809 × 6371000du = 549.340814063472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45270851)-sin(0.45262229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899265692444473-0.899303401971809)× R²
abs(0.37764690-0.37755102)×3.77095273361716e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77095273361716e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77095273361716e-05× 40589641000000 ar = 301750.768700327m²