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← | N 23 |
← 35.920 km → | N 23 |
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↑ 35.963 km ↓ |
↑ 35.963 km ↓ |
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N 22 |
← 36.006 km → 1 293.34 km² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35888671875 y=0.43408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35888671875 × 210)
floor (0.35888671875 × 1024)
floor (367.5)tx = 367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43408203125 × 210)
floor (0.43408203125 × 1024)
floor (444.5)ty = 444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 367 / 444 ti = "10/367/444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/367/444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 367 ÷ 210
367 ÷ 1024x = 0.3583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 444 ÷ 210
444 ÷ 1024y = 0.43359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3583984375 × 2 - 1) × π
-0.283203125 × 3.1415926535Λ = -0.88970886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43359375 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Φ = 0.417242774292969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88970886} λ = -0.88970886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417242774292969))-π/2
2×atan(1.51777094397829)-π/2
2×0.988217169433064-π/2
1.97643433886613-1.57079632675φ = 0.40563801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88970886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.976563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40563801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.241346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 367 KachelY 444 -0.88970886 0.40563801 -50.976563 23.241346 Oben rechts KachelX + 1 368 KachelY 444 -0.88357293 0.40563801 -50.625000 23.241346 Unten links KachelX 367 KachelY + 1 445 -0.88970886 0.39999321 -50.976563 22.917923 Unten rechts KachelX + 1 368 KachelY + 1 445 -0.88357293 0.39999321 -50.625000 22.917923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40563801-0.39999321) × R
0.00564480000000001 × 6371000dl = 35963.0208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40563801-0.39999321) × R
0.00564480000000001 × 6371000dr = 35963.0208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88970886--0.88357293) × cos(0.40563801) × R
0.00613593000000001 × 0.91885082221011 × 6371000do = 35919.7255579114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88970886--0.88357293) × cos(0.39999321) × R
0.00613593000000001 × 0.921063638132197 × 6371000du = 36006.2289801322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40563801)-sin(0.39999321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91885082221011-0.921063638132197)× R²
abs(-0.88357293--0.88970886)×0.00221281592208722× R²
0.00613593000000001×0.00221281592208722× 6371000²
0.00613593000000001×0.00221281592208722× 40589641000000 ar = 1293340733.78324m²