↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.88 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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N 11 |
← 598.89 m → 358 658 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559898376464844 y=0.468238830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559898376464844 × 216)
floor (0.559898376464844 × 65536)
floor (36693.5)tx = 36693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468238830566406 × 216)
floor (0.468238830566406 × 65536)
floor (30686.5)ty = 30686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36693 / 30686 ti = "16/36693/30686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36693/30686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36693 ÷ 216
36693 ÷ 65536x = 0.559890747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30686 ÷ 216
30686 ÷ 65536y = 0.468231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559890747070312 × 2 - 1) × π
0.119781494140625 × 3.1415926535Λ = 0.37630466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468231201171875 × 2 - 1) × π
0.06353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.199609250017914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37630466} λ = 0.37630466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199609250017914))-π/2
2×atan(1.22092558828743)-π/2
2×0.884546547946275-π/2
1.76909309589255-1.57079632675φ = 0.19829677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37630466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.560669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19829677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.361568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36693 KachelY 30686 0.37630466 0.19829677 21.560669 11.361568 Oben rechts KachelX + 1 36694 KachelY 30686 0.37640054 0.19829677 21.566162 11.361568 Unten links KachelX 36693 KachelY + 1 30687 0.37630466 0.19820277 21.560669 11.356182 Unten rechts KachelX + 1 36694 KachelY + 1 30687 0.37640054 0.19820277 21.566162 11.356182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19829677-0.19820277) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19829677-0.19820277) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37630466-0.37640054) × cos(0.19829677) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980403535659406 × 6371000do = 598.880950754735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37630466-0.37640054) × cos(0.19820277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980422049305832 × 6371000du = 598.892259843054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19829677)-sin(0.19820277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980403535659406-0.980422049305832)× R²
abs(0.37640054-0.37630466)×1.85136464256885e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.85136464256885e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.85136464256885e-05× 40589641000000 ar = 358657.61712595m²