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← 301.85 m → | S 8 |
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↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
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S 8 |
← 301.85 m → 91 116 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279926300048828 y=0.524471282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279926300048828 × 217)
floor (0.279926300048828 × 131072)
floor (36690.5)tx = 36690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524471282958984 × 217)
floor (0.524471282958984 × 131072)
floor (68743.5)ty = 68743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36690 / 68743 ti = "17/36690/68743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36690/68743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36690 ÷ 217
36690 ÷ 131072x = 0.279922485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68743 ÷ 217
68743 ÷ 131072y = 0.524467468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279922485351562 × 2 - 1) × π
-0.440155029296875 × 3.1415926535Λ = -1.38278781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524467468261719 × 2 - 1) × π
-0.0489349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.15373363708152 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38278781} λ = -1.38278781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15373363708152))-π/2
2×atan(0.85750039690299)-π/2
2×0.708832346874047-π/2
1.41766469374809-1.57079632675φ = -0.15313163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38278781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.227905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15313163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.773796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36690 KachelY 68743 -1.38278781 -0.15313163 -79.227905 -8.773796 Oben rechts KachelX + 1 36691 KachelY 68743 -1.38273987 -0.15313163 -79.225159 -8.773796 Unten links KachelX 36690 KachelY + 1 68744 -1.38278781 -0.15317901 -79.227905 -8.776511 Unten rechts KachelX + 1 36691 KachelY + 1 68744 -1.38273987 -0.15317901 -79.225159 -8.776511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15313163--0.15317901) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dl = 301.857980000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15313163--0.15317901) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dr = 301.857980000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38278781--1.38273987) × cos(-0.15313163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988298245274524 × 6371000do = 301.851722903475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38278781--1.38273987) × cos(-0.15317901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988291017110952 × 6371000du = 301.849515236267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15313163)-sin(-0.15317901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988298245274524-0.988291017110952)× R²
abs(-1.38273987--1.38278781)×7.22816357268119e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22816357268119e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22816357268119e-06× 40589641000000 ar = 91116.0181512555m²