↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 95.69 m → | S 71 |
→ |
↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
|||
S 71 |
← 95.69 m → 9 163 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279918670654297 y=0.790935516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279918670654297 × 217)
floor (0.279918670654297 × 131072)
floor (36689.5)tx = 36689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790935516357422 × 217)
floor (0.790935516357422 × 131072)
floor (103669.5)ty = 103669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36689 / 103669 ti = "17/36689/103669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36689/103669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36689 ÷ 217
36689 ÷ 131072x = 0.279914855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103669 ÷ 217
103669 ÷ 131072y = 0.790931701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279914855957031 × 2 - 1) × π
-0.440170288085938 × 3.1415926535Λ = -1.38283574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.790931701660156 × 2 - 1) × π
-0.581863403320312 × 3.1415926535Φ = -1.8279777932116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38283574} λ = -1.38283574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8279777932116))-π/2
2×atan(0.160738285393309)-π/2
2×0.159375036213341-π/2
0.318750072426681-1.57079632675φ = -1.25204625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38283574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.230652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25204625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.736966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36689 KachelY 103669 -1.38283574 -1.25204625 -79.230652 -71.736966 Oben rechts KachelX + 1 36690 KachelY 103669 -1.38278781 -1.25204625 -79.227905 -71.736966 Unten links KachelX 36689 KachelY + 1 103670 -1.38283574 -1.25206128 -79.230652 -71.737827 Unten rechts KachelX + 1 36690 KachelY + 1 103670 -1.38278781 -1.25206128 -79.227905 -71.737827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25204625--1.25206128) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dl = 95.7561299994645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25204625--1.25206128) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dr = 95.7561299994645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38283574--1.38278781) × cos(-1.25204625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.313379843823991 × 6371000do = 95.6943052712355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38283574--1.38278781) × cos(-1.25206128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.313365570881852 × 6371000du = 95.6899468566498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25204625)-sin(-1.25206128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313379843823991-0.313365570881852)× R²
abs(-1.38278781--1.38283574)×1.42729421394594e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42729421394594e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42729421394594e-05× 40589641000000 ar = 9163.10766349248m²