↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.82 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.86 m ↓ |
↑ 548.86 m ↓ |
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N 26 |
← 548.85 m → 301 234 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559806823730469 y=0.425071716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559806823730469 × 216)
floor (0.559806823730469 × 65536)
floor (36687.5)tx = 36687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425071716308594 × 216)
floor (0.425071716308594 × 65536)
floor (27857.5)ty = 27857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36687 / 27857 ti = "16/36687/27857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36687/27857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36687 ÷ 216
36687 ÷ 65536x = 0.559799194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27857 ÷ 216
27857 ÷ 65536y = 0.425064086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559799194335938 × 2 - 1) × π
0.119598388671875 × 3.1415926535Λ = 0.37572942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425064086914062 × 2 - 1) × π
0.149871826171875 × 3.1415926535Φ = 0.470836228068192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37572942} λ = 0.37572942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470836228068192))-π/2
2×atan(1.60133271284651)-π/2
2×1.01257114487955-π/2
2.0251422897591-1.57079632675φ = 0.45434596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37572942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.527710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45434596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.032106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36687 KachelY 27857 0.37572942 0.45434596 21.527710 26.032106 Oben rechts KachelX + 1 36688 KachelY 27857 0.37582529 0.45434596 21.533203 26.032106 Unten links KachelX 36687 KachelY + 1 27858 0.37572942 0.45425981 21.527710 26.027170 Unten rechts KachelX + 1 36688 KachelY + 1 27858 0.37582529 0.45425981 21.533203 26.027170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45434596-0.45425981) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dl = 548.861650000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45434596-0.45425981) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dr = 548.861650000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37572942-0.37582529) × cos(0.45434596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898548261965991 × 6371000do = 548.822289163572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37572942-0.37582529) × cos(0.45425981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898586067688744 × 6371000du = 548.845380436665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45434596)-sin(0.45425981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898548261965991-0.898586067688744)× R²
abs(0.37582529-0.37572942)×3.78057227528039e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78057227528039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78057227528039e-05× 40589641000000 ar = 301233.844330537m²