↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.05 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.99 m ↓ |
↑ 535.99 m ↓ |
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S 28 |
← 536.03 m → 287 313 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559776306152344 y=0.583137512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559776306152344 × 216)
floor (0.559776306152344 × 65536)
floor (36685.5)tx = 36685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583137512207031 × 216)
floor (0.583137512207031 × 65536)
floor (38216.5)ty = 38216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36685 / 38216 ti = "16/36685/38216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36685/38216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36685 ÷ 216
36685 ÷ 65536x = 0.559768676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38216 ÷ 216
38216 ÷ 65536y = 0.5831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559768676757812 × 2 - 1) × π
0.119537353515625 × 3.1415926535Λ = 0.37553767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5831298828125 × 2 - 1) × π
-0.166259765625 × 3.1415926535Φ = -0.522320458260132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37553767} λ = 0.37553767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522320458260132))-π/2
2×atan(0.593142587222344)-π/2
2×0.535362027462955-π/2
1.07072405492591-1.57079632675φ = -0.50007227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37553767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.516724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50007227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.652031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36685 KachelY 38216 0.37553767 -0.50007227 21.516724 -28.652031 Oben rechts KachelX + 1 36686 KachelY 38216 0.37563355 -0.50007227 21.522217 -28.652031 Unten links KachelX 36685 KachelY + 1 38217 0.37553767 -0.50015640 21.516724 -28.656851 Unten rechts KachelX + 1 36686 KachelY + 1 38217 0.37563355 -0.50015640 21.522217 -28.656851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50007227--0.50015640) × R
8.41299999999601e-05 × 6371000dl = 535.992229999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50007227--0.50015640) × R
8.41299999999601e-05 × 6371000dr = 535.992229999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37553767-0.37563355) × cos(-0.50007227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877547911514942 × 6371000do = 536.05144051977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37553767-0.37563355) × cos(-0.50015640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877507569003185 × 6371000du = 536.026797236756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50007227)-sin(-0.50015640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877547911514942-0.877507569003185)× R²
abs(0.37563355-0.37553767)×4.03425117568856e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03425117568856e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03425117568856e-05× 40589641000000 ar = 287312.802864196m²