↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.41 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.36 m ↓ |
↑ 598.36 m ↓ |
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N 11 |
← 598.42 m → 358 072 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559776306152344 y=0.467613220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559776306152344 × 216)
floor (0.559776306152344 × 65536)
floor (36685.5)tx = 36685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467613220214844 × 216)
floor (0.467613220214844 × 65536)
floor (30645.5)ty = 30645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36685 / 30645 ti = "16/36685/30645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36685/30645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36685 ÷ 216
36685 ÷ 65536x = 0.559768676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30645 ÷ 216
30645 ÷ 65536y = 0.467605590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559768676757812 × 2 - 1) × π
0.119537353515625 × 3.1415926535Λ = 0.37553767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467605590820312 × 2 - 1) × π
0.064788818359375 × 3.1415926535Φ = 0.203540075786758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37553767} λ = 0.37553767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203540075786758))-π/2
2×atan(1.2257342789225)-π/2
2×0.886472695047498-π/2
1.772945390095-1.57079632675φ = 0.20214906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37553767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.516724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20214906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.582288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36685 KachelY 30645 0.37553767 0.20214906 21.516724 11.582288 Oben rechts KachelX + 1 36686 KachelY 30645 0.37563355 0.20214906 21.522217 11.582288 Unten links KachelX 36685 KachelY + 1 30646 0.37553767 0.20205514 21.516724 11.576907 Unten rechts KachelX + 1 36686 KachelY + 1 30646 0.37563355 0.20205514 21.522217 11.576907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20214906-0.20205514) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dl = 598.364319999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20214906-0.20205514) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dr = 598.364319999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37553767-0.37563355) × cos(0.20214906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979637362660121 × 6371000do = 598.412932844186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37553767-0.37563355) × cos(0.20205514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979656215136086 × 6371000du = 598.424448907031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20214906)-sin(0.20205514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979637362660121-0.979656215136086)× R²
abs(0.37563355-0.37553767)×1.88524759651143e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88524759651143e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88524759651143e-05× 40589641000000 ar = 358072.393304266m²