↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.36 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
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N 11 |
← 599.37 m → 359 247 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559761047363281 y=0.468971252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559761047363281 × 216)
floor (0.559761047363281 × 65536)
floor (36684.5)tx = 36684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468971252441406 × 216)
floor (0.468971252441406 × 65536)
floor (30734.5)ty = 30734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36684 / 30734 ti = "16/36684/30734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36684/30734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36684 ÷ 216
36684 ÷ 65536x = 0.55975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30734 ÷ 216
30734 ÷ 65536y = 0.468963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55975341796875 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468963623046875 × 2 - 1) × π
0.06207275390625 × 3.1415926535Φ = 0.195007307654388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37544180} λ = 0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195007307654388))-π/2
2×atan(1.21531986759484)-π/2
2×0.882289652447083-π/2
1.76457930489417-1.57079632675φ = 0.19378298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19378298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.102947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36684 KachelY 30734 0.37544180 0.19378298 21.511231 11.102947 Oben rechts KachelX + 1 36685 KachelY 30734 0.37553767 0.19378298 21.516724 11.102947 Unten links KachelX 36684 KachelY + 1 30735 0.37544180 0.19368890 21.511231 11.097557 Unten rechts KachelX + 1 36685 KachelY + 1 30735 0.37553767 0.19368890 21.516724 11.097557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19378298-0.19368890) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19378298-0.19368890) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37544180-0.37553767) × cos(0.19378298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981282760706499 × 6371000do = 599.355509151353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37544180-0.37553767) × cos(0.19368890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981300873578667 × 6371000du = 599.366572272153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19378298)-sin(0.19368890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981282760706499-0.981300873578667)× R²
abs(0.37553767-0.37544180)×1.81128721683521e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81128721683521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81128721683521e-05× 40589641000000 ar = 359247.226495429m²