↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.80 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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N 11 |
← 598.81 m → 358 607 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559761047363281 y=0.468208312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559761047363281 × 216)
floor (0.559761047363281 × 65536)
floor (36684.5)tx = 36684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468208312988281 × 216)
floor (0.468208312988281 × 65536)
floor (30684.5)ty = 30684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36684 / 30684 ti = "16/36684/30684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36684/30684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36684 ÷ 216
36684 ÷ 65536x = 0.55975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30684 ÷ 216
30684 ÷ 65536y = 0.46820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55975341796875 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46820068359375 × 2 - 1) × π
0.0635986328125 × 3.1415926535Φ = 0.199800997616394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37544180} λ = 0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199800997616394))-π/2
2×atan(1.22115972028331)-π/2
2×0.884640541182218-π/2
1.76928108236444-1.57079632675φ = 0.19848476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19848476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.372339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36684 KachelY 30684 0.37544180 0.19848476 21.511231 11.372339 Oben rechts KachelX + 1 36685 KachelY 30684 0.37553767 0.19848476 21.516724 11.372339 Unten links KachelX 36684 KachelY + 1 30685 0.37544180 0.19839076 21.511231 11.366953 Unten rechts KachelX + 1 36685 KachelY + 1 30685 0.37553767 0.19839076 21.516724 11.366953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19848476-0.19839076) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19848476-0.19839076) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37544180-0.37553767) × cos(0.19848476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980366484350022 × 6371000do = 598.795858758877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37544180-0.37553767) × cos(0.19839076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980385015321054 × 6371000du = 598.807177249349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19848476)-sin(0.19839076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980366484350022-0.980385015321054)× R²
abs(0.37553767-0.37544180)×1.85309710317716e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85309710317716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85309710317716e-05× 40589641000000 ar = 358606.660557261m²