↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.60 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.62 m ↓ |
↑ 598.62 m ↓ |
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N 11 |
← 598.61 m → 358 338 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559761047363281 y=0.467948913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559761047363281 × 216)
floor (0.559761047363281 × 65536)
floor (36684.5)tx = 36684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467948913574219 × 216)
floor (0.467948913574219 × 65536)
floor (30667.5)ty = 30667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36684 / 30667 ti = "16/36684/30667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36684/30667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36684 ÷ 216
36684 ÷ 65536x = 0.55975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30667 ÷ 216
30667 ÷ 65536y = 0.467941284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55975341796875 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467941284179688 × 2 - 1) × π
0.064117431640625 × 3.1415926535Φ = 0.201430852203476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37544180} λ = 0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201430852203476))-π/2
2×atan(1.22315165589672)-π/2
2×0.885439339882442-π/2
1.77087867976488-1.57079632675φ = 0.20008235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20008235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.463874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36684 KachelY 30667 0.37544180 0.20008235 21.511231 11.463874 Oben rechts KachelX + 1 36685 KachelY 30667 0.37553767 0.20008235 21.516724 11.463874 Unten links KachelX 36684 KachelY + 1 30668 0.37544180 0.19998839 21.511231 11.458491 Unten rechts KachelX + 1 36685 KachelY + 1 30668 0.37553767 0.19998839 21.516724 11.458491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20008235-0.19998839) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dl = 598.619160000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20008235-0.19998839) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dr = 598.619160000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37544180-0.37553767) × cos(0.20008235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980050214098697 × 6371000do = 598.602684757353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37544180-0.37553767) × cos(0.19998839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980068884326119 × 6371000du = 598.614088303925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20008235)-sin(0.19998839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980050214098697-0.980068884326119)× R²
abs(0.37553767-0.37544180)×1.86702274220796e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86702274220796e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86702274220796e-05× 40589641000000 ar = 358338.44977756m²