↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.95 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.86 m ↓ |
↑ 535.86 m ↓ |
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S 28 |
← 535.93 m → 287 192 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559745788574219 y=0.583198547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559745788574219 × 216)
floor (0.559745788574219 × 65536)
floor (36683.5)tx = 36683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583198547363281 × 216)
floor (0.583198547363281 × 65536)
floor (38220.5)ty = 38220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36683 / 38220 ti = "16/36683/38220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36683/38220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36683 ÷ 216
36683 ÷ 65536x = 0.559738159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38220 ÷ 216
38220 ÷ 65536y = 0.58319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559738159179688 × 2 - 1) × π
0.119476318359375 × 3.1415926535Λ = 0.37534592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58319091796875 × 2 - 1) × π
-0.1663818359375 × 3.1415926535Φ = -0.522703953457092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37534592} λ = 0.37534592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522703953457092))-π/2
2×atan(0.592915163499771)-π/2
2×0.535193775231447-π/2
1.07038755046289-1.57079632675φ = -0.50040878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37534592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.505737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50040878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.671311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36683 KachelY 38220 0.37534592 -0.50040878 21.505737 -28.671311 Oben rechts KachelX + 1 36684 KachelY 38220 0.37544180 -0.50040878 21.511231 -28.671311 Unten links KachelX 36683 KachelY + 1 38221 0.37534592 -0.50049289 21.505737 -28.676130 Unten rechts KachelX + 1 36684 KachelY + 1 38221 0.37544180 -0.50049289 21.511231 -28.676130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50040878--0.50049289) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dl = 535.864809999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50040878--0.50049289) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dr = 535.864809999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37534592-0.37544180) × cos(-0.50040878) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877386509001661 × 6371000do = 535.952847555657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37534592-0.37544180) × cos(-0.50049289) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877346151246024 × 6371000du = 535.928194960897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50040878)-sin(-0.50049289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877386509001661-0.877346151246024)× R²
abs(0.37544180-0.37534592)×4.03577556363777e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03577556363777e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03577556363777e-05× 40589641000000 ar = 287191.665764548m²