↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.24 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.23 m ↓ |
↑ 545.23 m ↓ |
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N 26 |
← 545.26 m → 297 287 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559745788574219 y=0.422691345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559745788574219 × 216)
floor (0.559745788574219 × 65536)
floor (36683.5)tx = 36683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422691345214844 × 216)
floor (0.422691345214844 × 65536)
floor (27701.5)ty = 27701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36683 / 27701 ti = "16/36683/27701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36683/27701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36683 ÷ 216
36683 ÷ 65536x = 0.559738159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27701 ÷ 216
27701 ÷ 65536y = 0.422683715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559738159179688 × 2 - 1) × π
0.119476318359375 × 3.1415926535Λ = 0.37534592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422683715820312 × 2 - 1) × π
0.154632568359375 × 3.1415926535Φ = 0.485792540749649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37534592} λ = 0.37534592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485792540749649))-π/2
2×atan(1.62546274394717)-π/2
2×1.0192684236514-π/2
2.0385368473028-1.57079632675φ = 0.46774052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37534592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.505737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46774052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.799558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36683 KachelY 27701 0.37534592 0.46774052 21.505737 26.799558 Oben rechts KachelX + 1 36684 KachelY 27701 0.37544180 0.46774052 21.511231 26.799558 Unten links KachelX 36683 KachelY + 1 27702 0.37534592 0.46765494 21.505737 26.794654 Unten rechts KachelX + 1 36684 KachelY + 1 27702 0.37544180 0.46765494 21.511231 26.794654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46774052-0.46765494) × R
8.5579999999974e-05 × 6371000dl = 545.230179999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46774052-0.46765494) × R
8.5579999999974e-05 × 6371000dr = 545.230179999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37534592-0.37544180) × cos(0.46774052) × R
9.58799999999926e-05 × 0.892589298990252 × 6371000do = 545.239494320316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37534592-0.37544180) × cos(0.46765494) × R
9.58799999999926e-05 × 0.892627881231826 × 6371000du = 545.263062339684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46774052)-sin(0.46765494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892589298990252-0.892627881231826)× R²
abs(0.37544180-0.37534592)×3.85822415743808e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85822415743808e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85822415743808e-05× 40589641000000 ar = 297287.452810555m²