↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.33 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.32 m ↓ |
↑ 599.32 m ↓ |
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N 11 |
← 599.34 m → 359 196 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559730529785156 y=0.468940734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559730529785156 × 216)
floor (0.559730529785156 × 65536)
floor (36682.5)tx = 36682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468940734863281 × 216)
floor (0.468940734863281 × 65536)
floor (30732.5)ty = 30732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36682 / 30732 ti = "16/36682/30732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36682/30732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36682 ÷ 216
36682 ÷ 65536x = 0.559722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30732 ÷ 216
30732 ÷ 65536y = 0.46893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559722900390625 × 2 - 1) × π
0.11944580078125 × 3.1415926535Λ = 0.37525005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46893310546875 × 2 - 1) × π
0.0621337890625 × 3.1415926535Φ = 0.195199055252869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37525005} λ = 0.37525005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195199055252869))-π/2
2×atan(1.21555292460419)-π/2
2×0.882383730016029-π/2
1.76476746003206-1.57079632675φ = 0.19397113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37525005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.500244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19397113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.113727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36682 KachelY 30732 0.37525005 0.19397113 21.500244 11.113727 Oben rechts KachelX + 1 36683 KachelY 30732 0.37534592 0.19397113 21.505737 11.113727 Unten links KachelX 36682 KachelY + 1 30733 0.37525005 0.19387706 21.500244 11.108337 Unten rechts KachelX + 1 36683 KachelY + 1 30733 0.37534592 0.19387706 21.505737 11.108337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19397113-0.19387706) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dl = 599.31997000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19397113-0.19387706) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dr = 599.31997000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37525005-0.37534592) × cos(0.19397113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981246510833756 × 6371000do = 599.333368172417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37525005-0.37534592) × cos(0.19387706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981264639148951 × 6371000du = 599.34444072563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19397113)-sin(0.19387706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981246510833756-0.981264639148951)× R²
abs(0.37534592-0.37525005)×1.81283151957645e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81283151957645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81283151957645e-05× 40589641000000 ar = 359195.774499059m²