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← | N 11 |
← 599.31 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.32 m ↓ |
↑ 599.32 m ↓ |
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N 11 |
← 599.32 m → 359 182 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559715270996094 y=0.468910217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559715270996094 × 216)
floor (0.559715270996094 × 65536)
floor (36681.5)tx = 36681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468910217285156 × 216)
floor (0.468910217285156 × 65536)
floor (30730.5)ty = 30730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36681 / 30730 ti = "16/36681/30730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36681/30730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36681 ÷ 216
36681 ÷ 65536x = 0.559707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30730 ÷ 216
30730 ÷ 65536y = 0.468902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559707641601562 × 2 - 1) × π
0.119415283203125 × 3.1415926535Λ = 0.37515418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468902587890625 × 2 - 1) × π
0.06219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.195390802851349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37515418} λ = 0.37515418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195390802851349))-π/2
2×atan(1.21578602630594)-π/2
2×0.882477804107865-π/2
1.76495560821573-1.57079632675φ = 0.19415928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37515418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.494751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19415928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.124507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36681 KachelY 30730 0.37515418 0.19415928 21.494751 11.124507 Oben rechts KachelX + 1 36682 KachelY 30730 0.37525005 0.19415928 21.500244 11.124507 Unten links KachelX 36681 KachelY + 1 30731 0.37515418 0.19406521 21.494751 11.119117 Unten rechts KachelX + 1 36682 KachelY + 1 30731 0.37525005 0.19406521 21.500244 11.119117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19415928-0.19406521) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dl = 599.31997000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19415928-0.19406521) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dr = 599.31997000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37515418-0.37525005) × cos(0.19415928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981210226224471 × 6371000do = 599.311205976827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37515418-0.37525005) × cos(0.19406521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981228371906854 × 6371000du = 599.322289137705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19415928)-sin(0.19406521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981210226224471-0.981228371906854)× R²
abs(0.37525005-0.37515418)×1.81456823826753e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81456823826753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81456823826753e-05× 40589641000000 ar = 359182.495431465m²