↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.75 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.81 m ↓ |
↑ 598.81 m ↓ |
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N 11 |
← 598.76 m → 358 541 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559715270996094 y=0.468147277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559715270996094 × 216)
floor (0.559715270996094 × 65536)
floor (36681.5)tx = 36681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468147277832031 × 216)
floor (0.468147277832031 × 65536)
floor (30680.5)ty = 30680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36681 / 30680 ti = "16/36681/30680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36681/30680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36681 ÷ 216
36681 ÷ 65536x = 0.559707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30680 ÷ 216
30680 ÷ 65536y = 0.4681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559707641601562 × 2 - 1) × π
0.119415283203125 × 3.1415926535Λ = 0.37515418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4681396484375 × 2 - 1) × π
0.063720703125 × 3.1415926535Φ = 0.200184492813354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37515418} λ = 0.37515418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200184492813354))-π/2
2×atan(1.22162811897935)-π/2
2×0.884828516989588-π/2
1.76965703397918-1.57079632675φ = 0.19886071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37515418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.494751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19886071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.393879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36681 KachelY 30680 0.37515418 0.19886071 21.494751 11.393879 Oben rechts KachelX + 1 36682 KachelY 30680 0.37525005 0.19886071 21.500244 11.393879 Unten links KachelX 36681 KachelY + 1 30681 0.37515418 0.19876672 21.494751 11.388494 Unten rechts KachelX + 1 36682 KachelY + 1 30681 0.37525005 0.19876672 21.500244 11.388494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19886071-0.19876672) × R
9.39899999999882e-05 × 6371000dl = 598.810289999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19886071-0.19876672) × R
9.39899999999882e-05 × 6371000dr = 598.810289999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37515418-0.37525005) × cos(0.19886071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980292283719984 × 6371000do = 598.750537921523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37515418-0.37525005) × cos(0.19876672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980310847360893 × 6371000du = 598.761876366357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19886071)-sin(0.19876672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980292283719984-0.980310847360893)× R²
abs(0.37525005-0.37515418)×1.85636409093526e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85636409093526e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85636409093526e-05× 40589641000000 ar = 358541.378302988m²