↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.98 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.93 m ↓ |
↑ 535.93 m ↓ |
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S 28 |
← 535.95 m → 287 239 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559700012207031 y=0.583183288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559700012207031 × 216)
floor (0.559700012207031 × 65536)
floor (36680.5)tx = 36680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583183288574219 × 216)
floor (0.583183288574219 × 65536)
floor (38219.5)ty = 38219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36680 / 38219 ti = "16/36680/38219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36680/38219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36680 ÷ 216
36680 ÷ 65536x = 0.5596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38219 ÷ 216
38219 ÷ 65536y = 0.583175659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5596923828125 × 2 - 1) × π
0.119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.37505830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583175659179688 × 2 - 1) × π
-0.166351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.522608079657852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37505830} λ = 0.37505830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522608079657852))-π/2
2×atan(0.592972011254185)-π/2
2×0.535235835387841-π/2
1.07047167077568-1.57079632675φ = -0.50032466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37505830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.489258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50032466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.666491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36680 KachelY 38219 0.37505830 -0.50032466 21.489258 -28.666491 Oben rechts KachelX + 1 36681 KachelY 38219 0.37515418 -0.50032466 21.494751 -28.666491 Unten links KachelX 36680 KachelY + 1 38220 0.37505830 -0.50040878 21.489258 -28.671311 Unten rechts KachelX + 1 36681 KachelY + 1 38220 0.37515418 -0.50040878 21.494751 -28.671311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50032466--0.50040878) × R
8.41200000000208e-05 × 6371000dl = 535.928520000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50032466--0.50040878) × R
8.41200000000208e-05 × 6371000dr = 535.928520000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37505830-0.37515418) × cos(-0.50032466) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877426865347337 × 6371000do = 535.977499289141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37505830-0.37515418) × cos(-0.50040878) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877386509001661 × 6371000du = 535.952847555657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50032466)-sin(-0.50040878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877426865347337-0.877386509001661)× R²
abs(0.37515418-0.37505830)×4.03563456767841e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03563456767841e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03563456767841e-05× 40589641000000 ar = 287239.022333317m²