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← | N 78 |
← 241.75 m → | N 78 |
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↑ 241.78 m ↓ |
↑ 241.78 m ↓ |
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N 78 |
← 241.79 m → 58 455 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111953735351562 y=0.133438110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111953735351562 × 215)
floor (0.111953735351562 × 32768)
floor (3668.5)tx = 3668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133438110351562 × 215)
floor (0.133438110351562 × 32768)
floor (4372.5)ty = 4372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3668 / 4372 ti = "15/3668/4372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3668/4372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3668 ÷ 215
3668 ÷ 32768x = 0.1119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4372 ÷ 215
4372 ÷ 32768y = 0.1334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1119384765625 × 2 - 1) × π
-0.776123046875 × 3.1415926535Λ = -2.43826246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1334228515625 × 2 - 1) × π
0.733154296875 × 3.1415926535Φ = 2.30327215294446 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43826246} λ = -2.43826246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30327215294446))-π/2
2×atan(10.0068729603016)-π/2
2×1.4711956771402-π/2
2.9423913542804-1.57079632675φ = 1.37159503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43826246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.702148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37159503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.586606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3668 KachelY 4372 -2.43826246 1.37159503 -139.702148 78.586606 Oben rechts KachelX + 1 3669 KachelY 4372 -2.43807071 1.37159503 -139.691162 78.586606 Unten links KachelX 3668 KachelY + 1 4373 -2.43826246 1.37155708 -139.702148 78.584432 Unten rechts KachelX + 1 3669 KachelY + 1 4373 -2.43807071 1.37155708 -139.691162 78.584432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37159503-1.37155708) × R
3.79499999998423e-05 × 6371000dl = 241.779449998995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37159503-1.37155708) × R
3.79499999998423e-05 × 6371000dr = 241.779449998995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43826246--2.43807071) × cos(1.37159503) × R
0.000191749999999935 × 0.197886485193108 × 6371000do = 241.745897356363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43826246--2.43807071) × cos(1.37155708) × R
0.000191749999999935 × 0.19792368458719 × 6371000du = 241.791341596249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37159503)-sin(1.37155708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197886485193108-0.19792368458719)× R²
abs(-2.43807071--2.43826246)×3.71993940813664e-05× R²
0.000191749999999935×3.71993940813664e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.71993940813664e-05× 40589641000000 ar = 58454.6838517068m²