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← | N 11 |
← 599.28 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.32 m ↓ |
↑ 599.32 m ↓ |
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N 11 |
← 599.29 m → 359 163 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559684753417969 y=0.468864440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559684753417969 × 216)
floor (0.559684753417969 × 65536)
floor (36679.5)tx = 36679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468864440917969 × 216)
floor (0.468864440917969 × 65536)
floor (30727.5)ty = 30727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36679 / 30727 ti = "16/36679/30727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36679/30727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36679 ÷ 216
36679 ÷ 65536x = 0.559677124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30727 ÷ 216
30727 ÷ 65536y = 0.468856811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559677124023438 × 2 - 1) × π
0.119354248046875 × 3.1415926535Λ = 0.37496243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468856811523438 × 2 - 1) × π
0.062286376953125 × 3.1415926535Φ = 0.195678424249069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37496243} λ = 0.37496243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195678424249069))-π/2
2×atan(1.21613576267557)-π/2
2×0.882618908719038-π/2
1.76523781743808-1.57079632675φ = 0.19444149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37496243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.483765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19444149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.140677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36679 KachelY 30727 0.37496243 0.19444149 21.483765 11.140677 Oben rechts KachelX + 1 36680 KachelY 30727 0.37505830 0.19444149 21.489258 11.140677 Unten links KachelX 36679 KachelY + 1 30728 0.37496243 0.19434742 21.483765 11.135287 Unten rechts KachelX + 1 36680 KachelY + 1 30728 0.37505830 0.19434742 21.489258 11.135287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19444149-0.19434742) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dl = 599.31997000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19444149-0.19434742) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dr = 599.31997000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37496243-0.37505830) × cos(0.19444149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981155737080619 × 6371000do = 599.277924674165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37496243-0.37505830) × cos(0.19434742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981173908811193 × 6371000du = 599.289023744959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19444149)-sin(0.19434742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981155737080619-0.981173908811193)× R²
abs(0.37505830-0.37496243)×1.81717305738349e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81717305738349e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81717305738349e-05× 40589641000000 ar = 359162.55404965m²