↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.41 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
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N 11 |
← 599.42 m → 359 278 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559654235839844 y=0.468955993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559654235839844 × 216)
floor (0.559654235839844 × 65536)
floor (36677.5)tx = 36677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468955993652344 × 216)
floor (0.468955993652344 × 65536)
floor (30733.5)ty = 30733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36677 / 30733 ti = "16/36677/30733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36677/30733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36677 ÷ 216
36677 ÷ 65536x = 0.559646606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30733 ÷ 216
30733 ÷ 65536y = 0.468948364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559646606445312 × 2 - 1) × π
0.119293212890625 × 3.1415926535Λ = 0.37477068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468948364257812 × 2 - 1) × π
0.062103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.195103181453629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37477068} λ = 0.37477068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195103181453629))-π/2
2×atan(1.2154363905135)-π/2
2×0.882336691665994-π/2
1.76467338333199-1.57079632675φ = 0.19387706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37477068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.472778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19387706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.108337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36677 KachelY 30733 0.37477068 0.19387706 21.472778 11.108337 Oben rechts KachelX + 1 36678 KachelY 30733 0.37486656 0.19387706 21.478272 11.108337 Unten links KachelX 36677 KachelY + 1 30734 0.37477068 0.19378298 21.472778 11.102947 Unten rechts KachelX + 1 36678 KachelY + 1 30734 0.37486656 0.19378298 21.478272 11.102947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19387706-0.19378298) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19387706-0.19378298) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37477068-0.37486656) × cos(0.19387706) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981264639148951 × 6371000do = 599.406957095757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37477068-0.37486656) × cos(0.19378298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981282760706499 × 6371000du = 599.418026676005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19387706)-sin(0.19378298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981264639148951-0.981282760706499)× R²
abs(0.37486656-0.37477068)×1.81215575476568e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.81215575476568e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.81215575476568e-05× 40589641000000 ar = 359278.065489464m²