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← | N 70 |
← 102.72 m → | N 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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N 70 |
← 102.72 m → 10 556 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279819488525391 y=0.220989227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279819488525391 × 217)
floor (0.279819488525391 × 131072)
floor (36676.5)tx = 36676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220989227294922 × 217)
floor (0.220989227294922 × 131072)
floor (28965.5)ty = 28965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36676 / 28965 ti = "17/36676/28965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36676/28965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36676 ÷ 217
36676 ÷ 131072x = 0.279815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28965 ÷ 217
28965 ÷ 131072y = 0.220985412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279815673828125 × 2 - 1) × π
-0.44036865234375 × 3.1415926535Λ = -1.38345892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220985412597656 × 2 - 1) × π
0.558029174804688 × 3.1415926535Φ = 1.75310035600507 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38345892} λ = -1.38345892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75310035600507))-π/2
2×atan(5.77247167879076)-π/2
2×1.39926273807728-π/2
2.79852547615457-1.57079632675φ = 1.22772915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38345892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.266357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22772915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.343699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36676 KachelY 28965 -1.38345892 1.22772915 -79.266357 70.343699 Oben rechts KachelX + 1 36677 KachelY 28965 -1.38341099 1.22772915 -79.263611 70.343699 Unten links KachelX 36676 KachelY + 1 28966 -1.38345892 1.22771302 -79.266357 70.342775 Unten rechts KachelX + 1 36677 KachelY + 1 28966 -1.38341099 1.22771302 -79.263611 70.342775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22772915-1.22771302) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22772915-1.22771302) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38345892--1.38341099) × cos(1.22772915) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336377114189456 × 6371000do = 102.716798434497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38345892--1.38341099) × cos(1.22771302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336392304208154 × 6371000du = 102.721436889442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22772915)-sin(1.22771302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336377114189456-0.336392304208154)× R²
abs(-1.38341099--1.38345892)×1.51900186985965e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51900186985965e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51900186985965e-05× 40589641000000 ar = 10555.8510329655m²