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← | N 11 |
← 599.38 m → | N 11 |
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↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
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N 11 |
← 599.40 m → 359 265 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559623718261719 y=0.468925476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559623718261719 × 216)
floor (0.559623718261719 × 65536)
floor (36675.5)tx = 36675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468925476074219 × 216)
floor (0.468925476074219 × 65536)
floor (30731.5)ty = 30731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36675 / 30731 ti = "16/36675/30731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36675/30731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36675 ÷ 216
36675 ÷ 65536x = 0.559616088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30731 ÷ 216
30731 ÷ 65536y = 0.468917846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559616088867188 × 2 - 1) × π
0.119232177734375 × 3.1415926535Λ = 0.37457893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468917846679688 × 2 - 1) × π
0.062164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.195294929052109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37457893} λ = 0.37457893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195294929052109))-π/2
2×atan(1.21566946986798)-π/2
2×0.882430767496786-π/2
1.76486153499357-1.57079632675φ = 0.19406521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37457893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.461792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19406521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.119117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36675 KachelY 30731 0.37457893 0.19406521 21.461792 11.119117 Oben rechts KachelX + 1 36676 KachelY 30731 0.37467481 0.19406521 21.467285 11.119117 Unten links KachelX 36675 KachelY + 1 30732 0.37457893 0.19397113 21.461792 11.113727 Unten rechts KachelX + 1 36676 KachelY + 1 30732 0.37467481 0.19397113 21.467285 11.113727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19406521-0.19397113) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19406521-0.19397113) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37457893-0.37467481) × cos(0.19406521) × R
9.58800000000481e-05 × 0.981228371906854 × 6371000do = 599.384803197593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37457893-0.37467481) × cos(0.19397113) × R
9.58800000000481e-05 × 0.981246510833756 × 6371000du = 599.395883387937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19406521)-sin(0.19397113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981228371906854-0.981246510833756)× R²
abs(0.37467481-0.37457893)×1.81389269016119e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.81389269016119e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.81389269016119e-05× 40589641000000 ar = 359264.789984269m²