↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.74 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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N 70 |
← 102.75 m → 10 552 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279811859130859 y=0.220996856689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279811859130859 × 217)
floor (0.279811859130859 × 131072)
floor (36675.5)tx = 36675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220996856689453 × 217)
floor (0.220996856689453 × 131072)
floor (28966.5)ty = 28966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36675 / 28966 ti = "17/36675/28966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36675/28966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36675 ÷ 217
36675 ÷ 131072x = 0.279808044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28966 ÷ 217
28966 ÷ 131072y = 0.220993041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279808044433594 × 2 - 1) × π
-0.440383911132812 × 3.1415926535Λ = -1.38350686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220993041992188 × 2 - 1) × π
0.558013916015625 × 3.1415926535Φ = 1.75305241910545 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38350686} λ = -1.38350686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75305241910545))-π/2
2×atan(5.77219497102765)-π/2
2×1.3992546754573-π/2
2.79850935091461-1.57079632675φ = 1.22771302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38350686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.269104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22771302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.342775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36675 KachelY 28966 -1.38350686 1.22771302 -79.269104 70.342775 Oben rechts KachelX + 1 36676 KachelY 28966 -1.38345892 1.22771302 -79.266357 70.342775 Unten links KachelX 36675 KachelY + 1 28967 -1.38350686 1.22769690 -79.269104 70.341851 Unten rechts KachelX + 1 36676 KachelY + 1 28967 -1.38345892 1.22769690 -79.266357 70.341851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22771302-1.22769690) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22771302-1.22769690) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38350686--1.38345892) × cos(1.22771302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336392304208154 × 6371000do = 102.742868443013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38350686--1.38345892) × cos(1.22769690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336407484722166 × 6371000du = 102.747504962739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22771302)-sin(1.22769690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336392304208154-0.336407484722166)× R²
abs(-1.38345892--1.38350686)×1.51805140117256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51805140117256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51805140117256e-05× 40589641000000 ar = 10551.9841021004m²