↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.42 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.49 m ↓ |
↑ 545.49 m ↓ |
|||
N 26 |
← 545.44 m → 297 524 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559593200683594 y=0.422843933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559593200683594 × 216)
floor (0.559593200683594 × 65536)
floor (36673.5)tx = 36673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422843933105469 × 216)
floor (0.422843933105469 × 65536)
floor (27711.5)ty = 27711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36673 / 27711 ti = "16/36673/27711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36673/27711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36673 ÷ 216
36673 ÷ 65536x = 0.559585571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27711 ÷ 216
27711 ÷ 65536y = 0.422836303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559585571289062 × 2 - 1) × π
0.119171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.37438719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422836303710938 × 2 - 1) × π
0.154327392578125 × 3.1415926535Φ = 0.484833802757248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37438719} λ = 0.37438719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484833802757248))-π/2
2×atan(1.62390509786586)-π/2
2×1.01884045157507-π/2
2.03768090315015-1.57079632675φ = 0.46688458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37438719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.450806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46688458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.750516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36673 KachelY 27711 0.37438719 0.46688458 21.450806 26.750516 Oben rechts KachelX + 1 36674 KachelY 27711 0.37448306 0.46688458 21.456299 26.750516 Unten links KachelX 36673 KachelY + 1 27712 0.37438719 0.46679896 21.450806 26.745610 Unten rechts KachelX + 1 36674 KachelY + 1 27712 0.37448306 0.46679896 21.456299 26.745610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46688458-0.46679896) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dl = 545.485020000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46688458-0.46679896) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dr = 545.485020000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37438719-0.37448306) × cos(0.46688458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892974890197277 × 6371000do = 545.418141849578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37438719-0.37448306) × cos(0.46679896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893013425041148 × 6371000du = 545.441678460933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46688458)-sin(0.46679896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892974890197277-0.893013425041148)× R²
abs(0.37448306-0.37438719)×3.853484387073e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.853484387073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.853484387073e-05× 40589641000000 ar = 297523.845631536m²