↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.01 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 302 m → 91 201 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279788970947266 y=0.523929595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279788970947266 × 217)
floor (0.279788970947266 × 131072)
floor (36672.5)tx = 36672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523929595947266 × 217)
floor (0.523929595947266 × 131072)
floor (68672.5)ty = 68672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36672 / 68672 ti = "17/36672/68672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36672/68672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36672 ÷ 217
36672 ÷ 131072x = 0.27978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68672 ÷ 217
68672 ÷ 131072y = 0.52392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27978515625 × 2 - 1) × π
-0.4404296875 × 3.1415926535Λ = -1.38365067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52392578125 × 2 - 1) × π
-0.0478515625 × 3.1415926535Φ = -0.150330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38365067} λ = -1.38365067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150330117208496))-π/2
2×atan(0.860423888804236)-π/2
2×0.710514626701354-π/2
1.42102925340271-1.57079632675φ = -0.14976707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38365067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14976707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.581021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36672 KachelY 68672 -1.38365067 -0.14976707 -79.277344 -8.581021 Oben rechts KachelX + 1 36673 KachelY 68672 -1.38360273 -0.14976707 -79.274597 -8.581021 Unten links KachelX 36672 KachelY + 1 68673 -1.38365067 -0.14981447 -79.277344 -8.583737 Unten rechts KachelX + 1 36673 KachelY + 1 68673 -1.38360273 -0.14981447 -79.274597 -8.583737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14976707--0.14981447) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14976707--0.14981447) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38365067--1.38360273) × cos(-0.14976707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988805859736353 × 6371000do = 302.006761426114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38365067--1.38360273) × cos(-0.14981447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988798786175168 × 6371000du = 302.004600978454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14976707)-sin(-0.14981447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988805859736353-0.988798786175168)× R²
abs(-1.38360273--1.38365067)×7.07356118445635e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07356118445635e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07356118445635e-06× 40589641000000 ar = 91201.3064572132m²