↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 506.32 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.30 m ↓ |
↑ 506.30 m ↓ |
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S 34 |
← 506.29 m → 256 346 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559577941894531 y=0.600593566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559577941894531 × 216)
floor (0.559577941894531 × 65536)
floor (36672.5)tx = 36672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600593566894531 × 216)
floor (0.600593566894531 × 65536)
floor (39360.5)ty = 39360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36672 / 39360 ti = "16/36672/39360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36672/39360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36672 ÷ 216
36672 ÷ 65536x = 0.5595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39360 ÷ 216
39360 ÷ 65536y = 0.6005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5595703125 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Λ = 0.37429131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6005859375 × 2 - 1) × π
-0.201171875 × 3.1415926535Φ = -0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37429131} λ = 0.37429131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63200008459082))-π/2
2×atan(0.531527636916357)-π/2
2×0.488550453340181-π/2
0.977100906680362-1.57079632675φ = -0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37429131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36672 KachelY 39360 0.37429131 -0.59369542 21.445312 -34.016242 Oben rechts KachelX + 1 36673 KachelY 39360 0.37438719 -0.59369542 21.450806 -34.016242 Unten links KachelX 36672 KachelY + 1 39361 0.37429131 -0.59377489 21.445312 -34.020795 Unten rechts KachelX + 1 36673 KachelY + 1 39361 0.37438719 -0.59377489 21.450806 -34.020795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59369542--0.59377489) × R
7.94700000000814e-05 × 6371000dl = 506.303370000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59369542--0.59377489) × R
7.94700000000814e-05 × 6371000dr = 506.303370000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(-0.59369542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828879022418254 × 6371000do = 506.321977585105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(-0.59377489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82883456206635 × 6371000du = 506.294818913343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59369542)-sin(-0.59377489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.82883456206635)× R²
abs(0.37438719-0.37429131)×4.44603519045295e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44603519045295e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44603519045295e-05× 40589641000000 ar = 256345.648427853m²