↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.22 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.18 m ↓ |
↑ 536.18 m ↓ |
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S 28 |
← 536.20 m → 287 508 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559577941894531 y=0.583030700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559577941894531 × 216)
floor (0.559577941894531 × 65536)
floor (36672.5)tx = 36672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583030700683594 × 216)
floor (0.583030700683594 × 65536)
floor (38209.5)ty = 38209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36672 / 38209 ti = "16/36672/38209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36672/38209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36672 ÷ 216
36672 ÷ 65536x = 0.5595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38209 ÷ 216
38209 ÷ 65536y = 0.583023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5595703125 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Λ = 0.37429131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583023071289062 × 2 - 1) × π
-0.166046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.521649341665451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37429131} λ = 0.37429131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521649341665451))-π/2
2×atan(0.593540788660492)-π/2
2×0.535656543312678-π/2
1.07131308662536-1.57079632675φ = -0.49948324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37429131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49948324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.618282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36672 KachelY 38209 0.37429131 -0.49948324 21.445312 -28.618282 Oben rechts KachelX + 1 36673 KachelY 38209 0.37438719 -0.49948324 21.450806 -28.618282 Unten links KachelX 36672 KachelY + 1 38210 0.37429131 -0.49956740 21.445312 -28.623104 Unten rechts KachelX + 1 36673 KachelY + 1 38210 0.37438719 -0.49956740 21.450806 -28.623104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49948324--0.49956740) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dl = 536.183359999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49948324--0.49956740) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dr = 536.183359999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(-0.49948324) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87783019264546 × 6371000do = 536.223872366123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(-0.49956740) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877789879255294 × 6371000du = 536.199246872077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49948324)-sin(-0.49956740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87783019264546-0.877789879255294)× R²
abs(0.37438719-0.37429131)×4.03133901665242e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03133901665242e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03133901665242e-05× 40589641000000 ar = 287507.715877197m²