↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.63 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.62 m ↓ |
↑ 598.62 m ↓ |
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N 11 |
← 598.64 m → 358 355 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559577941894531 y=0.467903137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559577941894531 × 216)
floor (0.559577941894531 × 65536)
floor (36672.5)tx = 36672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467903137207031 × 216)
floor (0.467903137207031 × 65536)
floor (30664.5)ty = 30664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36672 / 30664 ti = "16/36672/30664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36672/30664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36672 ÷ 216
36672 ÷ 65536x = 0.5595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30664 ÷ 216
30664 ÷ 65536y = 0.4678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5595703125 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Λ = 0.37429131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4678955078125 × 2 - 1) × π
0.064208984375 × 3.1415926535Φ = 0.201718473601196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37429131} λ = 0.37429131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201718473601196))-π/2
2×atan(1.22350351108373)-π/2
2×0.885580277558325-π/2
1.77116055511665-1.57079632675φ = 0.20036423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37429131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20036423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.480025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36672 KachelY 30664 0.37429131 0.20036423 21.445312 11.480025 Oben rechts KachelX + 1 36673 KachelY 30664 0.37438719 0.20036423 21.450806 11.480025 Unten links KachelX 36672 KachelY + 1 30665 0.37429131 0.20027027 21.445312 11.474641 Unten rechts KachelX + 1 36673 KachelY + 1 30665 0.37438719 0.20027027 21.450806 11.474641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20036423-0.20027027) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dl = 598.619160000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20036423-0.20027027) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dr = 598.619160000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(0.20036423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979994151502959 × 6371000do = 598.630877836881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(0.20027027) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980012847686952 × 6371000du = 598.642298428543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20036423)-sin(0.20027027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979994151502959-0.980012847686952)× R²
abs(0.37438719-0.37429131)×1.86961839930833e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.86961839930833e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.86961839930833e-05× 40589641000000 ar = 358355.33179696m²