↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.62 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.56 m ↓ |
↑ 598.56 m ↓ |
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N 11 |
← 598.63 m → 358 310 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559577941894531 y=0.467887878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559577941894531 × 216)
floor (0.559577941894531 × 65536)
floor (36672.5)tx = 36672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467887878417969 × 216)
floor (0.467887878417969 × 65536)
floor (30663.5)ty = 30663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36672 / 30663 ti = "16/36672/30663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36672/30663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36672 ÷ 216
36672 ÷ 65536x = 0.5595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30663 ÷ 216
30663 ÷ 65536y = 0.467880249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5595703125 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Λ = 0.37429131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467880249023438 × 2 - 1) × π
0.064239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.201814347400436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37429131} λ = 0.37429131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201814347400436))-π/2
2×atan(1.22362081863699)-π/2
2×0.885627254991342-π/2
1.77125450998268-1.57079632675φ = 0.20045818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37429131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20045818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.485408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36672 KachelY 30663 0.37429131 0.20045818 21.445312 11.485408 Oben rechts KachelX + 1 36673 KachelY 30663 0.37438719 0.20045818 21.450806 11.485408 Unten links KachelX 36672 KachelY + 1 30664 0.37429131 0.20036423 21.445312 11.480025 Unten rechts KachelX + 1 36673 KachelY + 1 30664 0.37438719 0.20036423 21.450806 11.480025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20045818-0.20036423) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dl = 598.555450000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20045818-0.20036423) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dr = 598.555450000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(0.20045818) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979975448658289 × 6371000do = 598.619453176534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37429131-0.37438719) × cos(0.20036423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979994151502959 × 6371000du = 598.630877836881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20045818)-sin(0.20036423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979975448658289-0.979994151502959)× R²
abs(0.37438719-0.37429131)×1.87028446698712e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.87028446698712e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.87028446698712e-05× 40589641000000 ar = 358310.355584793m²