↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.65 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.62 m ↓ |
↑ 101.62 m ↓ |
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N 70 |
← 101.66 m → 10 330 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279773712158203 y=0.219226837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279773712158203 × 217)
floor (0.279773712158203 × 131072)
floor (36670.5)tx = 36670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219226837158203 × 217)
floor (0.219226837158203 × 131072)
floor (28734.5)ty = 28734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36670 / 28734 ti = "17/36670/28734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36670/28734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36670 ÷ 217
36670 ÷ 131072x = 0.279769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28734 ÷ 217
28734 ÷ 131072y = 0.219223022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279769897460938 × 2 - 1) × π
-0.440460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.38374654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219223022460938 × 2 - 1) × π
0.561553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.76417377981731 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38374654} λ = -1.38374654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76417377981731))-π/2
2×atan(5.83674792640094)-π/2
2×1.40111547985953-π/2
2.80223095971905-1.57079632675φ = 1.23143463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38374654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.282837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23143463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.556007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36670 KachelY 28734 -1.38374654 1.23143463 -79.282837 70.556007 Oben rechts KachelX + 1 36671 KachelY 28734 -1.38369861 1.23143463 -79.280090 70.556007 Unten links KachelX 36670 KachelY + 1 28735 -1.38374654 1.23141868 -79.282837 70.555093 Unten rechts KachelX + 1 36671 KachelY + 1 28735 -1.38369861 1.23141868 -79.280090 70.555093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23143463-1.23141868) × R
1.59500000000978e-05 × 6371000dl = 101.617450000623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23143463-1.23141868) × R
1.59500000000978e-05 × 6371000dr = 101.617450000623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38374654--1.38369861) × cos(1.23143463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33288526092056 × 6371000do = 101.650519031844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38374654--1.38369861) × cos(1.23141868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332900301207278 × 6371000du = 101.655111764328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23143463)-sin(1.23141868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33288526092056-0.332900301207278)× R²
abs(-1.38369861--1.38374654)×1.5040286718504e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5040286718504e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5040286718504e-05× 40589641000000 ar = 10329.6998863667m²