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↑ 101.24 m ↓ |
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S 70 |
← 101.23 m → 10 248 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279773712158203 y=0.781475067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279773712158203 × 217)
floor (0.279773712158203 × 131072)
floor (36670.5)tx = 36670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781475067138672 × 217)
floor (0.781475067138672 × 131072)
floor (102429.5)ty = 102429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36670 / 102429 ti = "17/36670/102429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36670/102429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36670 ÷ 217
36670 ÷ 131072x = 0.279769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102429 ÷ 217
102429 ÷ 131072y = 0.781471252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279769897460938 × 2 - 1) × π
-0.440460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.38374654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781471252441406 × 2 - 1) × π
-0.562942504882812 × 3.1415926535Φ = -1.76853603768273 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38374654} λ = -1.38374654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76853603768273))-π/2
2×atan(0.170582532519151)-π/2
2×0.168956272799379-π/2
0.337912545598759-1.57079632675φ = -1.23288378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38374654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.282837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23288378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.639037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36670 KachelY 102429 -1.38374654 -1.23288378 -79.282837 -70.639037 Oben rechts KachelX + 1 36671 KachelY 102429 -1.38369861 -1.23288378 -79.280090 -70.639037 Unten links KachelX 36670 KachelY + 1 102430 -1.38374654 -1.23289967 -79.282837 -70.639948 Unten rechts KachelX + 1 36671 KachelY + 1 102430 -1.38369861 -1.23289967 -79.280090 -70.639948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23288378--1.23289967) × R
1.58899999997963e-05 × 6371000dl = 101.235189998703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23288378--1.23289967) × R
1.58899999997963e-05 × 6371000dr = 101.235189998703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38374654--1.38369861) × cos(-1.23288378) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33151841074363 × 6371000do = 101.233134887111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38374654--1.38369861) × cos(-1.23289967) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331503419301145 × 6371000du = 101.228557069801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23288378)-sin(-1.23289967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33151841074363-0.331503419301145)× R²
abs(-1.38369861--1.38374654)×1.49914424850128e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49914424850128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49914424850128e-05× 40589641000000 ar = 10248.1239264227m²