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← 238.68 m → | N 78 |
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↑ 238.72 m ↓ |
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N 78 |
← 238.72 m → 56 982 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111923217773438 y=0.131362915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111923217773438 × 215)
floor (0.111923217773438 × 32768)
floor (3667.5)tx = 3667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131362915039062 × 215)
floor (0.131362915039062 × 32768)
floor (4304.5)ty = 4304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3667 / 4304 ti = "15/3667/4304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3667/4304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3667 ÷ 215
3667 ÷ 32768x = 0.111907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4304 ÷ 215
4304 ÷ 32768y = 0.13134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111907958984375 × 2 - 1) × π
-0.77618408203125 × 3.1415926535Λ = -2.43845421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13134765625 × 2 - 1) × π
0.7373046875 × 3.1415926535Φ = 2.31631098964111 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43845421} λ = -2.43845421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31631098964111))-π/2
2×atan(10.1382052924316)-π/2
2×1.47247757113172-π/2
2.94495514226343-1.57079632675φ = 1.37415882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43845421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.713135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37415882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.733501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3667 KachelY 4304 -2.43845421 1.37415882 -139.713135 78.733501 Oben rechts KachelX + 1 3668 KachelY 4304 -2.43826246 1.37415882 -139.702148 78.733501 Unten links KachelX 3667 KachelY + 1 4305 -2.43845421 1.37412135 -139.713135 78.731354 Unten rechts KachelX + 1 3668 KachelY + 1 4305 -2.43826246 1.37412135 -139.702148 78.731354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37415882-1.37412135) × R
3.74699999998729e-05 × 6371000dl = 238.72136999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37415882-1.37412135) × R
3.74699999998729e-05 × 6371000dr = 238.72136999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43845421--2.43826246) × cos(1.37415882) × R
0.000191750000000379 × 0.19537274668399 × 6371000do = 238.675015729942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43845421--2.43826246) × cos(1.37412135) × R
0.000191750000000379 × 0.195409494464722 × 6371000du = 238.719908261234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37415882)-sin(1.37412135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19537274668399-0.195409494464722)× R²
abs(-2.43826246--2.43845421)×3.67477807315386e-05× R²
0.000191750000000379×3.67477807315386e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.67477807315386e-05× 40589641000000 ar = 56982.1851490767m²