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← 238.54 m → | N 78 |
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↑ 238.53 m ↓ |
↑ 238.53 m ↓ |
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N 78 |
← 238.59 m → 56 904 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111923217773438 y=0.131271362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111923217773438 × 215)
floor (0.111923217773438 × 32768)
floor (3667.5)tx = 3667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131271362304688 × 215)
floor (0.131271362304688 × 32768)
floor (4301.5)ty = 4301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3667 / 4301 ti = "15/3667/4301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3667/4301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3667 ÷ 215
3667 ÷ 32768x = 0.111907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4301 ÷ 215
4301 ÷ 32768y = 0.131256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111907958984375 × 2 - 1) × π
-0.77618408203125 × 3.1415926535Λ = -2.43845421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131256103515625 × 2 - 1) × π
0.73748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.31688623243655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43845421} λ = -2.43845421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31688623243655))-π/2
2×atan(10.1440388996942)-π/2
2×1.47253374866738-π/2
2.94506749733476-1.57079632675φ = 1.37427117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43845421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.713135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37427117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.739938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3667 KachelY 4301 -2.43845421 1.37427117 -139.713135 78.739938 Oben rechts KachelX + 1 3668 KachelY 4301 -2.43826246 1.37427117 -139.702148 78.739938 Unten links KachelX 3667 KachelY + 1 4302 -2.43845421 1.37423373 -139.713135 78.737793 Unten rechts KachelX + 1 3668 KachelY + 1 4302 -2.43826246 1.37423373 -139.702148 78.737793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37427117-1.37423373) × R
3.74400000000552e-05 × 6371000dl = 238.530240000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37427117-1.37423373) × R
3.74400000000552e-05 × 6371000dr = 238.530240000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43845421--2.43826246) × cos(1.37427117) × R
0.000191750000000379 × 0.195262560541241 × 6371000do = 238.540408013153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43845421--2.43826246) × cos(1.37423373) × R
0.000191750000000379 × 0.195299279721979 × 6371000du = 238.58526560557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37427117)-sin(1.37423373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195262560541241-0.195299279721979)× R²
abs(-2.43826246--2.43845421)×3.67191807377487e-05× R²
0.000191750000000379×3.67191807377487e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.67191807377487e-05× 40589641000000 ar = 56904.4507254393m²