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← | S 71 |
← 95.71 m → | S 71 |
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↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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S 71 |
← 95.70 m → 9 158 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279766082763672 y=0.790950775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279766082763672 × 217)
floor (0.279766082763672 × 131072)
floor (36669.5)tx = 36669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790950775146484 × 217)
floor (0.790950775146484 × 131072)
floor (103671.5)ty = 103671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36669 / 103671 ti = "17/36669/103671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36669/103671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36669 ÷ 217
36669 ÷ 131072x = 0.279762268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103671 ÷ 217
103671 ÷ 131072y = 0.790946960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279762268066406 × 2 - 1) × π
-0.440475463867188 × 3.1415926535Λ = -1.38379448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.790946960449219 × 2 - 1) × π
-0.581893920898438 × 3.1415926535Φ = -1.82807366701084 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38379448} λ = -1.38379448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82807366701084))-π/2
2×atan(0.160722875541917)-π/2
2×0.15936001443926-π/2
0.31872002887852-1.57079632675φ = -1.25207630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38379448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.285583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25207630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.738688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36669 KachelY 103671 -1.38379448 -1.25207630 -79.285583 -71.738688 Oben rechts KachelX + 1 36670 KachelY 103671 -1.38374654 -1.25207630 -79.282837 -71.738688 Unten links KachelX 36669 KachelY + 1 103672 -1.38379448 -1.25209132 -79.285583 -71.739548 Unten rechts KachelX + 1 36670 KachelY + 1 103672 -1.38374654 -1.25209132 -79.282837 -71.739548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25207630--1.25209132) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25207630--1.25209132) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38379448--1.38374654) × cos(-1.25207630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.313351307365296 × 6371000do = 95.7055549319501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38379448--1.38374654) × cos(-1.25209132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.313337043778047 × 6371000du = 95.7011984652597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25207630)-sin(-1.25209132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313351307365296-0.313337043778047)× R²
abs(-1.38374654--1.38379448)×1.42635872484864e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42635872484864e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42635872484864e-05× 40589641000000 ar = 9158.08771850593m²