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← 101.29 m → | S 70 |
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↑ 101.30 m ↓ |
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S 70 |
← 101.29 m → 10 260 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279766082763672 y=0.781414031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279766082763672 × 217)
floor (0.279766082763672 × 131072)
floor (36669.5)tx = 36669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781414031982422 × 217)
floor (0.781414031982422 × 131072)
floor (102421.5)ty = 102421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36669 / 102421 ti = "17/36669/102421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36669/102421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36669 ÷ 217
36669 ÷ 131072x = 0.279762268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102421 ÷ 217
102421 ÷ 131072y = 0.781410217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279762268066406 × 2 - 1) × π
-0.440475463867188 × 3.1415926535Λ = -1.38379448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781410217285156 × 2 - 1) × π
-0.562820434570312 × 3.1415926535Φ = -1.76815254248577 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38379448} λ = -1.38379448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76815254248577))-π/2
2×atan(0.170647962646326)-π/2
2×0.169019852159173-π/2
0.338039704318346-1.57079632675φ = -1.23275662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38379448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.285583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23275662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.631751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36669 KachelY 102421 -1.38379448 -1.23275662 -79.285583 -70.631751 Oben rechts KachelX + 1 36670 KachelY 102421 -1.38374654 -1.23275662 -79.282837 -70.631751 Unten links KachelX 36669 KachelY + 1 102422 -1.38379448 -1.23277252 -79.285583 -70.632662 Unten rechts KachelX + 1 36670 KachelY + 1 102422 -1.38374654 -1.23277252 -79.282837 -70.632662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23275662--1.23277252) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23275662--1.23277252) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38379448--1.38374654) × cos(-1.23275662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33163837700605 × 6371000do = 101.290896709405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38379448--1.38374654) × cos(-1.23277252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331623376799409 × 6371000du = 101.286315260192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23275662)-sin(-1.23277252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33163837700605-0.331623376799409)× R²
abs(-1.38374654--1.38379448)×1.50002066407473e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50002066407473e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50002066407473e-05× 40589641000000 ar = 10260.4243690378m²