↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.52 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.56 m ↓ |
↑ 598.56 m ↓ |
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N 11 |
← 598.53 m → 358 252 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559516906738281 y=0.467842102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559516906738281 × 216)
floor (0.559516906738281 × 65536)
floor (36668.5)tx = 36668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467842102050781 × 216)
floor (0.467842102050781 × 65536)
floor (30660.5)ty = 30660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36668 / 30660 ti = "16/36668/30660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36668/30660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36668 ÷ 216
36668 ÷ 65536x = 0.55950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30660 ÷ 216
30660 ÷ 65536y = 0.46783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55950927734375 × 2 - 1) × π
0.1190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.37390782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46783447265625 × 2 - 1) × π
0.0643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.202101968798157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37390782} λ = 0.37390782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202101968798157))-π/2
2×atan(1.22397280878465)-π/2
2×0.885768181907992-π/2
1.77153636381598-1.57079632675φ = 0.20074004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37390782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.423340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20074004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.501557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36668 KachelY 30660 0.37390782 0.20074004 21.423340 11.501557 Oben rechts KachelX + 1 36669 KachelY 30660 0.37400369 0.20074004 21.428833 11.501557 Unten links KachelX 36668 KachelY + 1 30661 0.37390782 0.20064609 21.423340 11.496174 Unten rechts KachelX + 1 36669 KachelY + 1 30661 0.37400369 0.20064609 21.428833 11.496174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20074004-0.20064609) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dl = 598.555450000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20074004-0.20064609) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dr = 598.555450000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37390782-0.37400369) × cos(0.20074004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979919286231872 × 6371000do = 598.522715617544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37390782-0.37400369) × cos(0.20064609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979938015026528 × 6371000du = 598.534154936267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20074004)-sin(0.20064609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979919286231872-0.979938015026528)× R²
abs(0.37400369-0.37390782)×1.87287946561421e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87287946561421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87287946561421e-05× 40589641000000 ar = 358252.45717841m²