↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.27 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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S 70 |
← 101.26 m → 10 258 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279758453369141 y=0.781452178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279758453369141 × 217)
floor (0.279758453369141 × 131072)
floor (36668.5)tx = 36668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781452178955078 × 217)
floor (0.781452178955078 × 131072)
floor (102426.5)ty = 102426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36668 / 102426 ti = "17/36668/102426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36668/102426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36668 ÷ 217
36668 ÷ 131072x = 0.279754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102426 ÷ 217
102426 ÷ 131072y = 0.781448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279754638671875 × 2 - 1) × π
-0.44049072265625 × 3.1415926535Λ = -1.38384242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781448364257812 × 2 - 1) × π
-0.562896728515625 × 3.1415926535Φ = -1.76839222698387 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38384242} λ = -1.38384242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76839222698387))-π/2
2×atan(0.170607065876404)-π/2
2×0.168980112363672-π/2
0.337960224727344-1.57079632675φ = -1.23283610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38384242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.288330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23283610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.636305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36668 KachelY 102426 -1.38384242 -1.23283610 -79.288330 -70.636305 Oben rechts KachelX + 1 36669 KachelY 102426 -1.38379448 -1.23283610 -79.285583 -70.636305 Unten links KachelX 36668 KachelY + 1 102427 -1.38384242 -1.23285200 -79.288330 -70.637216 Unten rechts KachelX + 1 36669 KachelY + 1 102427 -1.38379448 -1.23285200 -79.285583 -70.637216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23283610--1.23285200) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23283610--1.23285200) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38384242--1.38379448) × cos(-1.23283610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331563394003166 × 6371000do = 101.267994970262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38384242--1.38379448) × cos(-1.23285200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33154839337748 × 6371000du = 101.263413393061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23283610)-sin(-1.23285200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331563394003166-0.33154839337748)× R²
abs(-1.38379448--1.38384242)×1.50006256859347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50006256859347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50006256859347e-05× 40589641000000 ar = 10258.1044415472m²